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人教A版必修4 基础过关人教A版必修4 能力提升人教A版必修4 第一章三角函数本章复习与测试

22-23高一上·山西运城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正切型三角函数的单调性求正切（型）函数的周期求正切（型）函数的对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知函数

，将函数

的图象向左平移

个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数

的图象，则下列描述中正确的是（）．

A．函数

的图象关于点

成中心对称

B．函数

的最小正周期为2

C．函数

的单调增区间为

，

D．函数

的图象没有对称轴

2023-02-04更新 | 2087次组卷 | 4卷引用：山西省运城市盐湖区康杰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

2 . 已知函数

，下列结论中正确的是（）

A．的图象关于中心对称	B．在上单调递减
C．的图象关于对称	D．的最大值为3

2021-08-24更新 | 435次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期3月检测数学试题

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2021·河南安阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

3 . 已知函数

的图象的相邻两对称轴之间的距离为

，且

在

上恰有3个零点，则

___________.

2021-05-14更新 | 753次组卷 | 3卷引用：河南省安阳市2021届高三一模数学（文）试题

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2021高三上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用

4 . 已知函数

的部分

与

的对应值如下表：

x		0	1	2
y	1	2	1

则函数

的图象的一条对称轴方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 119次组卷 | 1卷引用：文科数学-学科网2021年高三1月大联考（新课标Ⅰ卷）

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20-21高一上·山西晋中·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用三角函数在生活中的应用

名校

5 . 如图，矩形

中，

，

，点

，

分别在线段

，

(含端点)上，

为

的中点，

，设

（1）求角

的取值范围；
（2）求出

的周长

关于角

的函数解析式

，并求

的周长

的最小值及此时

的值.

2021-03-22更新 | 1356次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

反三角函数

名校

6 . 对于正弦函数

，当

时，

关于

的函数称为“反正弦函数”，记作

，如：

；同样的，对于余弦函数

，当

时，

关于

的函数称为“反余弦函数”，记作

，如

，则下列说法正确的是（）

A．“反正弦函数”与“反余弦函数”的定义域均为

B．“反正弦函数”与“反余弦函数”的单调性相同

C．“反正弦函数”是奇函数，“反余弦函数”是偶函数

D．若

，

，且

，则

2021-03-07更新 | 424次组卷 | 2卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

7 . 已知将函数

的图像向左平移

个单位长度得到函数

的图像，且

的图像关于

轴对称，函数

在

上至多存在两个极大值点，则下列说法正确的是（）

A．	B．在上单调递增
C．	D．的图像关于直线对称

2021-03-04更新 | 765次组卷 | 3卷引用：2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（一）

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2021·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，且满足当

时，

，若对任意

，

成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-07更新 | 1907次组卷 | 9卷引用：湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题

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20-21高一上·内蒙古赤峰·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

9 . 已知定义在区间

上的函数

的图象关于直线

对称，当

时，函数

，其中(

，

)图象如图所示.

（1）求函数

在

的表达式；
（2）求方程

的解.

2021-01-24更新 | 521次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2021·上海·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

名校

10 . 设

为常数，函数

（

）
（1）设

，求函数

的单调递增区间及频率

；
（2）若函数

为偶函数，求此函数的值域．

2020-12-23更新 | 1363次组卷 | 8卷引用：上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题

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