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解题方法
1 . 已知函数
的图象关于直线
对称．其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的对称中心，
(2)若函数在
上恰有8个零点，求
的最小值；
(3)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称．其最小正周期与函数相同．(1)求
的对称中心，(2)若函数
在上恰有8个零点，求的最小值；(3)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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2 . 已知函数
，将函数
的图象向左平移
个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
的图象，则下列描述中正确的是（ ）．
，将函数的图象向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则下列描述中正确的是（ ）．A．函数的图象关于点 成中心对称 |
| B．函数的最小正周期为2 |
C．函数的单调增区间为 ， |
| D．函数的图象没有对称轴 |
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2023-02-04更新
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2053次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖区康杰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山西省运城市盐湖区康杰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题6-10四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第五章 三角函数 章末测试（基础）-《一隅三反》
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解题方法
3 . 设函数
，下列命题中真命题的个数为（ ）
①
是奇函数；
②当
时，
；
③是周期函数；
④在无数个零点；
⑤在
上单调递增
，下列命题中真命题的个数为（ ）①
是奇函数；②当
时，；③
是周期函数；④
在无数个零点；⑤
在上单调递增| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 已知函数
，
，的图象过点
，且关于直线
对称.若对于任意的
，存在
，使得
.
(1)求的解析式；
(2)求实数
的取值范围．
，，的图象过点，且关于直线对称.若对于任意的，存在，使得.(1)求
的解析式；(2)求实数
的取值范围．
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2022-04-12更新
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2170次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州鹤峰县部分校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
湖北省恩施州鹤峰县部分校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
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5 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．的图象关于 中心对称 | B．在 上单调递减 |
C．的图象关于 对称 | D．的最大值为3 |
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2021-08-24更新
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435次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期3月检测数学试题
6 . 函数
部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）A．若把 的图象平移 个单位可得到的图象，则 |
B． ， 恒成立 |
C．对任意 ， ， ， ， |
D．若 ， 则 的最小值为 |
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2021-05-26更新
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1012次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练理科数学试题（已下线）第一章 三角函数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）5.6函数y=Asin(ωx+φ)-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）预测12 三角函数图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测12 三角函数图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第06讲 函数y＝Asin（ωx＋φ）(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时5.6（同步练习）函数y＝Asin(ωx＋φ)-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）
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7 . 已知函数
的图象的相邻两对称轴之间的距离为
，且在
上恰有3个零点，则
___________ .
的图象的相邻两对称轴之间的距离为，且在上恰有3个零点，则
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2021高三上·全国·专题练习
8 . 已知函数
的部分
与
的对应值如下表：
则函数的图象的一条对称轴方程是（ ）
的部分与的对应值如下表：| x |  | 0 | 1 | 2 |
| y | 1 | 2 | 1 | |
则函数
的图象的一条对称轴方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 下列四个命题中正确命题的序号是（ ）
A． 和 在 上都是减函数； |
B． 的最小正周期为 ； |
C．将 的图象向左平移 个单位，得到 的图象； |
D． 的图象关于轴对称的充要条件是： . |
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2021-04-02更新
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94次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
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10 . 已知
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）| A．为偶函数 | B．关于 对称 |
C．的值域为 | D．为周期函数 |
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