名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象关于直线
对称．其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的对称中心，
(2)若函数在
上恰有8个零点，求
的最小值；
(3)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
．
的图象关于直线对称．其最小正周期与函数相同．(1)求
的对称中心，(2)若函数
在上恰有8个零点，求的最小值；(3)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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2 . 已知函数
，
，
的图象过点
，且关于直线
对称.若对于任意的
，存在
，使得
.
(1)求的解析式；
(2)求实数
的取值范围．
，，的图象过点，且关于直线对称.若对于任意的，存在，使得.(1)求
的解析式；(2)求实数
的取值范围．
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2022-04-12更新
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2202次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州鹤峰县部分校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
湖北省恩施州鹤峰县部分校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
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3 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．的图象关于 中心对称 | B．在 上单调递减 |
C．的图象关于 对称 | D．的最大值为3 |
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2021-08-24更新
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435次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期3月检测数学试题
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4 . 已知函数
的图象的相邻两对称轴之间的距离为
，且在
上恰有3个零点，则
___________ .
的图象的相邻两对称轴之间的距离为，且在上恰有3个零点，则
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5 . 下列四个命题中正确命题的序号是（ ）
A． 和 在 上都是减函数； |
B． 的最小正周期为 ； |
C．将 的图象向左平移 个单位，得到 的图象； |
D． 的图象关于 轴对称的充要条件是： . |
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2021-04-02更新
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94次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
6 . 已知
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）| A．为偶函数 | B．关于 对称 |
C．的值域为 | D．为周期函数 |
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7 . 若
在
上是增函数，则下列正确的是（ ）
在上是增函数，则下列正确的是（ ）A．实数 的取值范围为 |
B．实数的取值范围为 |
C．点 为曲线的对称中心 |
D．直线为曲线 的对称轴 |
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
8 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．的最小正周期为 |
B．函数的图象关于直线 对称. |
C．函数在 上单调递增 |
D．方程 在 上有 个不同的实根 |
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2021-03-26更新
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1565次组卷
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5卷引用：名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题
（已下线）名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）
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9 . 如图，矩形
中，
，
，点
，
分别在线段
，
(含端点)上，
为
的中点，
，设
.
（1）求角
的取值范围；
（2）求出
的周长
关于角的函数解析式
，并求的周长的最小值及此时的值.
中，，，点，分别在线段，(含端点)上，为的中点，，设.（1）求角
的取值范围；（2）求出
的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.
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2021-03-22更新
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1356次组卷
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5卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山西省晋中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末押题测试卷（二）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
20-21高三下·辽宁·阶段练习
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10 . 对于正弦函数
，当
时，
关于的函数称为“反正弦函数”，记作
，如：
；同样的，对于余弦函数
，当
时，关于的函数称为“反余弦函数”，记作
，如
，则下列说法正确的是（ ）
，当时，关于的函数称为“反正弦函数”，记作，如：；同样的，对于余弦函数，当时，关于的函数称为“反余弦函数”，记作，如，则下列说法正确的是（ ）A．“反正弦函数”与“反余弦函数”的定义域均为 |
| B．“反正弦函数”与“反余弦函数”的单调性相同 |
| C．“反正弦函数”是奇函数，“反余弦函数”是偶函数 |
D．若 ， ，且 ，则 |
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