名校
解题方法
1 . 设常数
，
．若函数
在区间
上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为________
，．若函数在区间上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为
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名校
2 . 若存在实数
及正整数
使得
在
内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______ 个．
及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有
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2024-05-28更新
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350次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
3 . 对于定义域为R的函数
，若存在常数
，使得
是以
为周期的周期函数，则称为“正弦周期函数”，且称为其“正弦周期”.
(1)判断函数
是否为“正弦周期函数”，并说明理由；
(2)已知是定义在R上的严格增函数，值域为R，且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”，若
，且存在
，使得
，求
的值；
(3)已知
是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”，且存在
和
，使得对任意
，都有
，证明：是周期函数.
，若存在常数，使得是以为周期的周期函数，则称为“正弦周期函数”，且称为其“正弦周期”.(1)判断函数
是否为“正弦周期函数”，并说明理由；(2)已知
是定义在R上的严格增函数，值域为R，且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”，若，且存在，使得，求的值；(3)已知
是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”，且存在和，使得对任意，都有，证明：是周期函数.
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4 . 函数
的零点是______ .
的零点是
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2024-05-04更新
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127次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
在区间
上有且仅有5个零点，则
的取值范围是__________ ．
在区间上有且仅有5个零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数既是偶函数又是周期函数，的最小正周期是
，且当
时，
，则
的值为_______ ．
上的函数既是偶函数又是周期函数，的最小正周期是，且当时，，则的值为
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名校
7 . 已知
是正整数，且
，则满足方程
的个数为（ ）
是正整数，且，则满足方程的个数为（ ）| A．1 | B．5 | C．10 | D．11 |
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名校
解题方法
8 . 函数
，关于函数
的零点情况有下列说法：
①当
取某些值时，无零点； ②当取某些值时，恰有1个零点；
③当取某些值时，恰有2个不同的零点； ④当取某些值时，恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______ .
，关于函数的零点情况有下列说法：①当
取某些值时，无零点； ②当取某些值时，恰有1个零点；③当
取某些值时，恰有2个不同的零点； ④当取某些值时，恰有3个不同的零点.则正确说法的全部序号为
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2024-03-27更新
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152次组卷
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2卷引用：上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 方程
的解集为______ ；
的解集为
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，
；
，
.
在一个周期（
）内的图像．
