1 . 对于定义域为R的函数
，若存在常数
，使得
是以
为周期的周期函数，则称为“正弦周期函数”，且称为其“正弦周期”.
(1)判断函数
是否为“正弦周期函数”，并说明理由；
(2)已知是定义在R上的严格增函数，值域为R，且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”，若
，且存在
，使得
，求
的值；
(3)已知
是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”，且存在
和
，使得对任意
，都有
，证明：是周期函数.
，若存在常数，使得是以为周期的周期函数，则称为“正弦周期函数”，且称为其“正弦周期”.(1)判断函数
是否为“正弦周期函数”，并说明理由；(2)已知
是定义在R上的严格增函数，值域为R，且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”，若，且存在，使得，求的值；(3)已知
是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”，且存在和，使得对任意，都有，证明：是周期函数.
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2 . 已知函数
过原点
．
(1)求
的值；
(2)求函数
在
上的零点；
(3)下表是应用“五点法”进行的列表，请填写表中缺失的数据．
过原点．(1)求
的值；(2)求函数
在上的零点；(3)下表是应用“五点法”进行的列表，请填写表中缺失的数据．
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3 . 已知点
在角
的终边上，点
在角
的终边上，
．
(1)求
的解析式；
(2)求不等式
的解集．
在角的终边上，点在角的终边上，．(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)在下列网格纸中利用“五点作图法”作出函数
的大致图象，要求：列表，描点，连线；
在
有两个不同的实数根，求
的取值范围.
.(1)在下列网格纸中利用“五点作图法”作出函数
的大致图象，要求：列表，描点，连线；
在有两个不同的实数根，求的取值范围.
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5 . 画出函数
的图象，并讨论其基本性质．
的图象，并讨论其基本性质．
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2024高一·全国·专题练习
6 . 已知函数
．用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在
上的大致图象.
．用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图象.
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7 . 已知函数
.
(1)若的定义域为
，求
的定义域；
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
的定义域为，求的定义域；(2)证明：
有且只有一个零点，且.
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2024高一下·上海·专题练习
8 . 用“五点法”作出下列函数的简图.
(1)
，
；
(2)
，
.
(3)
在一个周期（
）内的图像．
(1)
，；(2)
，.(3)
在一个周期（）内的图像．
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2024高一下·上海·专题练习
9 . 用“五点法”作出下列函数的简图.
(1)
，
；
(2)
，
．
(3)
，
(1)
，；(2)
，．(3)
，
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10 . 用五点作图法画出
的图象．
的图象．
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