23-24高一下·全国·课前预习
1 . 相等向量与共线向量
(1)________ 且________ 的向量叫做相等向量,向量与相等,记作.
(2)方向__________ 的非零向量叫做平行向量,如果向量平行,记作,任一组____ 向量都可以平移到同一条直线上,因此,平行向量也叫做________ .
(3)规定:零向量与任一向量平行,即对于任意向量,都有.
(1)
(2)方向
(3)规定:零向量与任一向量平行,即对于任意向量,都有.
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2 . 向量的模及两个特殊向量
(1)向量的模(长度):向量的大小,称为向量的______ (或称模),记作______ .
(2)零向量:长度为______ 的向量,记作.
(3)单位向量:长度等于__________________ 的向量.
(1)向量的模(长度):向量的大小,称为向量的
(2)零向量:长度为
(3)单位向量:长度等于
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3 . 向量的概念和表示方法
(1)向量:在数学中,我们把既有____ 又有_____ 的量叫做向量.
(2)向量的表示
①表示工具——有向线段.
有向线段包含三个要素:______ ,______ ,______ .
②表示方法:
向量可以用__________ 表示,向量的大小称为向量的____ (或称模),记作______ .向量可以用字母…表示,也可以用有向线段的起点和终点字母表示,如:,.
(1)向量:在数学中,我们把既有
(2)向量的表示
①表示工具——有向线段.
有向线段包含三个要素:
②表示方法:
向量可以用
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名校
4 . 下列结论中正确的是______ (填序号).
①若与共线,则点、、、共线;
②物理学中作用力与反作用力是一对共线向量;
③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量;
④直角坐标平面上的轴的非负半轴是向量.
①若与共线,则点、、、共线;
②物理学中作用力与反作用力是一对共线向量;
③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量;
④直角坐标平面上的轴的非负半轴是向量.
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名校
5 . 如图,B是线段AC的中点,若分别以图中各点为起点和终点,则最多可以写出______ 个共线非零向量.
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6 . 在下列判断中,真命题的是
①长度为的向量都是零向量;②零向量的方向都是相同的;③单位向量的长度都相等;④单位向量都是同方向;⑤任意向量与零向量都共线.
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7 . 已知为非零向量,且与不共线,若,则与必定
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解题方法
8 . 三点共线________ (答案不唯一).
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9 . 已知A,B,C是不共线的三点,向量与向量是平行向量,与是共线向量,则________ .
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