名校
解题方法
1 . 已知
为△ABC内任意一点，若满足
则
（ ）
为△ABC内任意一点，若满足则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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1912次组卷
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5卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题
四川省凉山州西昌市2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市第一中学2023-204学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知等边三角形
的边长为1，D、E分别是BC、AC的中点，AD、BE相交于点O．有下列命题：
①
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④设M为
内部(含边界)任一点，则
的最大值是．
其中所有真命题的序号为______ ．
的边长为1，D、E分别是BC、AC的中点，AD、BE相交于点O．有下列命题：①
；②若
，则；③若
，则；④设M为
内部(含边界)任一点，则的最大值是．其中所有真命题的序号为
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名校
3 . 在中，点满足
，过点的直线与
，
所在的直线分别交于点
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，，若，，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C．1 | D． |
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2021-06-02更新
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5182次组卷
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27卷引用：第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第03讲 向量的数乘-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）福建省南安国光中学2023届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题01平面向量的概念与运算（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期期末质检考试数学试题辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）（已下线）【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题（压轴大全）
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4 . 设O为所在平面上一点，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则正确的（ ）
所在平面上一点，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则正确的（ ）A．O为的外心 |
B．O为的重心 |
C．O为的垂心 |
D．O为的内心 |
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2021-04-13更新
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2429次组卷
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4卷引用：6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省新区一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题黑龙江省勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知的面积为3，，
为所在平面内异于点
的两个不同的点，若
且
，其中
，则
的面积为______ .
的面积为3，，为所在平面内异于点的两个不同的点，若且，其中，则的面积为
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2020-09-07更新
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1145次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题上海市建平中学2020届高三下学期7月摸底数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
为线段上一点，为直线外一点，
是
的角平分线，
为上一点，满足
，
，
，则
的值为__________ .
为线段上一点，为直线外一点，是的角平分线，为上一点，满足，，，则的值为
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2020-02-18更新
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1077次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列2020届辽宁师范大学附属中学高三10月月考数学（理）试题
7 . 已知
中，
为其内任一点，满足
，且
，则为______ 三角形.
中，为其内任一点，满足，且，则为
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名校
8 . 已知点P为ABC内一点，
，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为（ ）
，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-08更新
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3370次组卷
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9卷引用：广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题
广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题专题02 向量的数乘运算、数量积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省三台中学2019-2020学年高一4月空中课堂质量检测数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-2（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
名校
9 . 如图所示，设为所在平面内的一点，并且
，则
与的面积之比等于
为所在平面内的一点，并且，则与的面积之比等于A． | B． | C． | D． |
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2019-05-18更新
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2153次组卷
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7卷引用：第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-2（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
10 . 已知O，N，P在
所在平面内，且
，且
，则点O，N，P依次是的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
| A．重心外心垂心 | B．重心外心内心 |
| C．外心重心垂心 | D．外心重心内心 |
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2019-01-30更新
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7731次组卷
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94卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题江苏省南京市栖霞中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高一下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校“BEST合作体”高一下期中数学试卷2014-2015学年宁夏银川唐徕回民中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷12015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷22016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题广东省广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题二吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.1 平面几何中的向量方法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.4 向量的应用 第1课时 向量的应用（1）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题四川省成都 蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点16 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.4 第1课时 向量的应用（1）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市万江中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）6.2.3向量的数乘运算陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024高一下学期3月月考数学试卷海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【练】（高一期末压轴专项）山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题广东省湛江市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试卷【课堂例】8.4.1 向量的应用（1） 课堂例题 沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）（已下线）2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.4向量的应用上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）第17练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第16练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）热点05 平面向量与复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题上海市格致中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）贵州省六盘水市2024届高三第一次诊断性监测数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）7.4 平面向量的应用课中·技巧点拨辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（讲义）
