解题方法
1 . 在平行四边形
中，
是
的中点，
在对角线
上，且
，求证：
共线
中，是的中点，在对角线上，且，求证：共线
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名校
解题方法
2 . 已知向量
．
(1)求证：
三点共线．
(2)若
，求
的值．
．(1)求证：
三点共线．(2)若
，求的值．
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2022-09-13更新
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1710次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州罗甸县第一中学2022-2023学年高二上学期开学入学考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
3 . 如图，
．
．求证：
，且
．
．．求证：，且．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知
，求一点G满足
．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）
(1)已知
，求一点G满足．(2)求证：满足条件
的点G是的重心．（提示：说明点G同时在
的三条中线上．）
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2022-02-22更新
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857次组卷
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8卷引用：1.3 向量的数乘
（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题
2022高一·全国·专题练习
5 . （1）已知
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，求证：
，
，
三点共线．
（2）已知，，
三点共线，
为直线外任意一点，若
，求
的值．
，是两个不共线的向量，若，，，求证：，，三点共线．（2）已知
，，三点共线，为直线外任意一点，若，求的值．
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解题方法
6 . 如图，已知两边
的中点分别为M，N，在
延长线上取点P，使
，在
延长线上取点Q，使
.求证：P，A，Q三点共线.
两边的中点分别为M，N，在延长线上取点P，使，在延长线上取点Q，使.求证：P，A，Q三点共线.
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2021-09-26更新
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820次组卷
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5卷引用：6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）1.3向量的数乘北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 一、向量在几何证明中的应用（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . （1）如图，
，
不共线，
是直线
上的动点，证明：存在实数
，
，使得
，并且
.
（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
，不共线，是直线上的动点，证明：存在实数，，使得，并且.（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . （1）如图，O为的外心，H为内一点，且
．求证：H是的垂心，（提示：
．）所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？
的外心，H为内一点，且．求证：H是的垂心，（提示：．）
所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？
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解题方法
9 . 平面内一组基底
及任一向量
，若点
在直线上或在平行于的直线上，我们把直线以及与直线平行的直线称为“等和线”，此时为定值，请证明该结论.
及任一向量，若点在直线上或在平行于的直线上，我们把直线以及与直线平行的直线称为“等和线”，此时为定值，请证明该结论.
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 已知在四边形ABCD中，
＝
＋2
，
＝－4－，
＝－5－3，求证：四边形ABCD为梯形．
＝＋2，＝－4－，＝－5－3，求证：四边形ABCD为梯形．
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