解题方法
1 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
，
，
相交于点O，M为BO中点.设向量
，
.
，
表示
；
(2)以A为坐标原点AD所在直线为
轴建立平面直角坐标系，求点
的坐标.
中，，，，，相交于点O，M为BO中点.设向量，.
，表示；(2)以A为坐标原点AD所在直线为
轴建立平面直角坐标系，求点的坐标.
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23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
2 . 平面向量数乘运算的坐标表示及中点坐标公式
（1）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的___________ ；
（2）设向量
，则
__________ ．
（3）中点坐标公式：若
的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段
的中点P的坐标为(x，y)，则____________ .
（1）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的
（2）设向量
，则（3）中点坐标公式：若
的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段的中点P的坐标为(x，y)，则
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3 . 设
是线段上的一点，点
．是线段的中点时，求点的坐标；
(2)当
时，求点的坐标；
(3)当
时，求点的坐标．
是线段上的一点，点．
是线段的中点时，求点的坐标；(2)当
时，求点的坐标；(3)当
时，求点的坐标．
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名校
解题方法
4 . 已知点
，向量
，点是直线
上一点，满足
，则点的坐标是（ ）
，向量，点是直线上一点，满足，则点的坐标是（ ）A． . | B． |
C．或 | D．或 |
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解题方法
5 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如图所示的图形，若
，则
（ ）
按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则（ ）
A． | B． | C． | D．  |
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名校
6 . 在
中，
，
．为所在平面内的动点，且
，若
，则
的取值范围是________ ．
中，，．为所在平面内的动点，且，若，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数．已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
|
517次组卷
|
4卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 平面直角坐标系中，点
为原点，
，若
，且
，则满足条件的点
表示的阴影区域为（ ）.
为原点，，若，且，则满足条件的点表示的阴影区域为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在平面直角坐标系xoy中，已知
，动点满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，动点满足，且，则下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一个圆 | B．动点的轨迹所围成的面积为6 |
| C．动点的轨迹跟坐标轴不相交 | D．动点离原点最短距离为1 |
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名校
10 . 已知点
，若
，AC与BD交于点M，则点M的坐标为______ .
，若，AC与BD交于点M，则点M的坐标为
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