1 . 已知正项等比数列的前项积为,若是中唯一的最小项,则满足条件的的通项公式可以是_________ (写出一个即可).
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2 . 已知数列是公比不为1的等比数列,,则__________ .(写出满足上述条件的一个值即可)
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名校
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3 . 已知常数,数列的前n项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若,,对于任意给定的正整数k,是否都存在正整数p、q,使得?若存在,试求出p、q的一组值(不论有多少组,只要求出一组即可);若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若,,对于任意给定的正整数k,是否都存在正整数p、q,使得?若存在,试求出p、q的一组值(不论有多少组,只要求出一组即可);若不存在,请说明理由.
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2020-02-28更新
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214次组卷
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2卷引用:江西省峡江中学2021-2022学年高二9月开学考试数学(理)试题
名校
4 . 数列满足,,实数为常数,①数列有可能为常数列;②时,数列为等差数列;③若,则;④时,数列递减;则以上判断正确的有______ (填写序号即可)
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2020-05-25更新
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484次组卷
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3卷引用:江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知常数数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使 ?若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使 ?若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
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6 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a,b,c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为,所有项的和记为.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)若,求,;
(2)设满足的n的最小值为,求及 (其中[x]是指不超过x的最大整数,如,);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{}为等比数列?若存在,求b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
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2023-03-28更新
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547次组卷
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6卷引用:江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题