1 . 已知均为正实数．
(1)求证：．
(2)若，证明：．

2 . 已知，，且．
(1)求的最大值，以及取最大值时、的值；
(2)求证：．

3 . 已知，，．
(1)求的最小值；
(2)求证：．

4 . 若，，求证：.

5 . 已知，，是正实数，证明：

6 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . （1）若，求证：；
（2）利用（1）的结论，求下列问题：已知，求的最小值，并求出此时的值.

8 . 数列满足，，．
（1）设，证明是等差数列；
（2）求的通项公式．