1 . 2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数3869人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足19万件时，（万元），在年产量大于或等于19万件时，（万元），每件产品售价为25元，通过市场分析，生产的医用防护用品当年能全部售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
（2）年产量为多少万件时，某厂家在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

3 . 今年元旦，市民小王向朋友小李借款100万元用于购房，双方约定年利率为，按复利计算（即本年利息计入次年本金生息），借款分三次等额归还，从明年的元旦开始，连续三年都是在元旦还款，则每次的还款额是__________元．（四舍五入，精确到整数）

4 . 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

5 . 为了响应国家节能减排的号召，某企业计划每月用不超过利润的5%做预算采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该企业每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为140元.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨二氧化碳的平均处理成本最低？
(2)该企业每月处理二氧化碳的新工艺能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则该企业至少需要每月用多少预算补贴该新工艺？

6 . 某产品的总成本y万元与产量x（台）之间的关系是， ，若每台产品的售价为9万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是（　　）

A．3台

B．5台

C．6台

D．10台

8 . 某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(万元)与机器运转时间t(年数，)的关系为，要使年平均利润最大，则每台机器运转的年数t为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9 . 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为(x∈N^*)，则当每台机器运转________年时，年平均利润最大，最大值是________万元．