23-24高二上·全国·课后作业
1 . 已知
，
是项数相同的等比数列，求证：
也是等比数列．
，是项数相同的等比数列，求证：也是等比数列．
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 设
，
，
，
是等比数列的项，且
，求证：
．
，，，是等比数列的项，且，求证：．
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3 . 设
，
为正数，证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
，为正数，证明下列不等式：(1)
；(2)
．
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解题方法
4 . 设
，
，求证下列不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求证下列不等式：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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5 . 求证：如果
，且
，那么
．
，且，那么．
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6 . 已知数列是等差数列，p，q，s，
，且
．求证
．
是等差数列，p，q，s，，且．求证．
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解题方法
7 . 已知数列中，
在
时恒成立，求证：是等差数列．
中，在时恒成立，求证：是等差数列．
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8 . 如图，有边长为1的正方形，取其对角线的一半，构成新的正方形，再取新正方形对角线的一半，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列．
(2)从原始的正方形开始，到第9次构成新正方形时，共有10个正方形，求这10个正方形面积的和；
(3)如果把这一过程无限制地延续下去，你能否预测一下，全部正方形面积相加“最终”会达到多少？
(2)从原始的正方形开始，到第9次构成新正方形时，共有10个正方形，求这10个正方形面积的和；
(3)如果把这一过程无限制地延续下去，你能否预测一下，全部正方形面积相加“最终”会达到多少？
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2023-10-11更新
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178次组卷
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2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章复习题
23-24高二上·全国·课后作业
9 . 已知直角三角形的三边成等差数列，求证：三边之比为
．
．
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解题方法
10 . 如图，试用直观的方法比较以
为边长的正方形的面积与四个长为
、宽为
的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
为边长的正方形的面积与四个长为、宽为的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
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