2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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2022高一·全国·专题练习
2 . 重新考查不等式
.这个不等式的左边可分解因式为
.根据实数乘法的符号法则，问题可归结为求一元一次不等式组（1）
和（2）
的两个解集的并集
不等式组（1）的解为
，不等式组（2）无解，从而不等式的解集为
.
试用上述方法解下面的不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
.这个不等式的左边可分解因式为.根据实数乘法的符号法则，问题可归结为求一元一次不等式组（1）和（2）的两个解集的并集不等式组（1）的解为
，不等式组（2）无解，从而不等式的解集为.试用上述方法解下面的不等式：
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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2023-09-14更新
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163次组卷
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4卷引用：第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.3【导学案】4.3一元二次不等式的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
20-21高一上·全国·课前预习
3 . 不等式的解：_______ ，解不等式的过程中要不断地使用______ .
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名校
4 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:
,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为
,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列
的通项公式为
,其中
的值可由
和
得到,比如兔子数列中
代入解得
.利用以上信息计算
表示不超过
的最大整数
（ ）
,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数（ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2022-12-09更新
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1636次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题
江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题专题12数列（选填题）（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）盲点4 斐波那契数列
5 . 设a为常数，且
.
（1）解关于x的不等式
；
（2）解关于x的不等式组
.
.（1）解关于x的不等式
；（2）解关于x的不等式组
.
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2016-12-03更新
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455次组卷
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2卷引用：2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测理科数学试卷
名校
6 . 若关于的方程组
有无穷多组解，则
的值为________
的方程组有无穷多组解，则的值为
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2021-05-05更新
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669次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2021届高三二模数学试题
名校
7 . 若等比数列的公比为
，则关于x.y的二元一次方程组
的解，下列说法中正确的是（ ）
的公比为，则关于x.y的二元一次方程组的解，下列说法中正确的是（ ）A．对任意 ，方程组都有唯一解； | B．对任意，方程组都无解； |
C．当且仅当 时，方程组有无穷多解； | D．当且仅当时，方程组无解； |
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8 . 若、
的方程组
有无穷多组解，则
的值为________
、的方程组有无穷多组解，则的值为
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2019-11-06更新
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117次组卷
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2卷引用：2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题
名校
9 . 若等比数列
的公比为
，则关于的二元一次方程组
的解的情况的下列说法中正确的是（ ）
的公比为，则关于的二元一次方程组的解的情况的下列说法中正确的是（ ）A．对任意 ，方程组有唯一解 | B．对任意，方程组无解 |
C．当且仅当 时，方程组有无穷多解 | D．当且仅当时，方程组无解 |
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2020-01-07更新
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461次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题（已下线）2.3.1_2.3.2+直线的交点坐标、两点间的距离公式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
10 . 已知方程组
，对此方程组的每一组正实数解
，其中
，都存在正实数
，且满足
，则的最大值是________ ．
，对此方程组的每一组正实数解，其中，都存在正实数，且满足，则的最大值是
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