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| 共计 6 道试题

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一键智能选题

20-21高三上·河南平顶山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为

万元，每生产

台，另需投入成本

（万元），当月产量不足70台时，

（万元）；当月产量不小于70台时，

（万元）.若每台机器售价

万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润

（万元）关于月产量

（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

2020-10-18更新 | 3315次组卷 | 38卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

2 . 政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.25⁹=7.45，1.25¹⁰=9.3，1.02⁹=1.20，1.02¹⁰=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）

2021-11-27更新 | 876次组卷 | 4卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·云南楚雄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g（x）万元，当该款汽车年产量低于400辆时，

，当年产量不低于400辆时，

，该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（）

A．1500万元

B．2100万元

C．2200万元

D．3800万元

2023-02-22更新 | 339次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 今年的新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件，疫情早期，武汉成为疫情重灾区，据了解，为了最大限度保障人民群众的生命安全，现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用

（万元）和病房与药物仓库的距离

（千米）的关系为：

.若距离为1千米时，隔离病房建造费用为100万元.为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设

为建造病房与修路费用之和.
(1)求

的表达式；
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用

最小？并求出最小值.

2022-10-24更新 | 474次组卷 | 12卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 为了贯彻落实十九大提出的“精准扶贫”政策，某地政府投入

万元帮助当地贫困户通过购买机器办厂的形式脱贫，假设该厂第一年需投入运营成本

万元，从第二年起每年投入运营成本比上一年增加

万元，该厂每年可以收入

万元，若该厂

年后，年平均盈利额达到最大值，则

等于_______．（盈利额

总收入

总成本）

2020-06-08更新 | 384次组卷 | 3卷引用：甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷文科数学试题

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2010·湖北·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

成本最小问题

真题名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

6 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=

若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

2019-01-30更新 | 4216次组卷 | 129卷引用：2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷

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