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1 . 某洗发水厂商为扩大销量,拟开展广告促销活动.根据前期调研,该款洗发水的月销售量a万瓶与投入的广告费用x万元满足关系式(k为常数),若不进行广告宣传,该产品的月销售量为16万瓶.已知该产品每一万瓶需要投入成本30万元,厂商将每瓶洗发水的销售价格定为元,且每月该产品都能销售完.设该产品的月销售利润为y万元.(注:销售利润=销售收入-投入成本-广告费用)
(1)求出k的值,并将y表示为x的函数;
(2)求投入的广告费用为多少万元时,该产品的月销售利润最大?最大为多少?
(1)求出k的值,并将y表示为x的函数;
(2)求投入的广告费用为多少万元时,该产品的月销售利润最大?最大为多少?
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2 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,某制冷杯成了畅销商品.某企业生产制冷杯每月的成本(单位:万元)由两部分构成:①固定成才(与生产产品的数量无关):万元;②生产所需材料成本:万元,(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(1)该企业每月产量为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(2)若每月生产万套产品,每万套售价为:万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于万元?
(1)该企业每月产量为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(2)若每月生产万套产品,每万套售价为:万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于万元?
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3 . 2023年是共建“一带一路”倡议提出10周年.2023年10月,习近平主席在第三届“一带一路”国际合作高峰论坛上宣布了中国支持高质量共建“一带一路”的八项行动,并将“促进绿色发展”作为行动之一,为“一带一路”绿色发展明确了新方向.源自中国的绿色理念、绿色技术与清洁能源相结合,让能源短缺不再是发展的瓶颈,点亮共建国家绿色低碳发展的梦想.某新能源公司为了生产某种新型环保产品,前期投入固定成本为1000万元,后期需要投入成本(单位:万元)与年产量x(单位:百台)的函数关系式为经调研市场,预测每100台产品的售价为500万元.依据市场行情,估计本年度生产的产品能全部售完.
(1)求年利润(单位:万元)关于年产量x的函数解析式(利润=销售额-投入成本-固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
(1)求年利润(单位:万元)关于年产量x的函数解析式(利润=销售额-投入成本-固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
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4 . 某人自主创业,制作销售一种小工艺品,每天的固定成本为80元,根据一段时间的制作销售发现,每生产件该工艺品,需另投入成本万元,且假设每件工艺品的售价定为200元,且每天生产的工艺品能全部销售完.
(1)求出每天的利润(元)关于日产量(件)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当日产量为多少件时,这个人每天所获利润最大?最大利润是多少元?
(1)求出每天的利润(元)关于日产量(件)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当日产量为多少件时,这个人每天所获利润最大?最大利润是多少元?
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5 . 中国“一带一路”倡议提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产1台,需另投入成本(万元),当年产量不足70台时,(万元);当年产量不小于70台时,(万元),若每台设备售价为120万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?
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6 . 为助力乡村振兴,某村决定建一果袋厂.经过市场调查,生产需投入的年固定成本为20万元,每生产万件,需另投入的流动成本为万元,在年产量不足万件时,(万元),在年产量不小于万件时,(万元),每件产品的售价为元.通过市场分析,该厂生产的果袋当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润年销售收入固定成本流动成本)
(2)当年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润年销售收入固定成本流动成本)
(2)当年产量为多少万件时,该厂所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-23更新
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139次组卷
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2卷引用:福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
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7 . 近年来,中美贸易摩擦不断,特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为,但这并没有让华为怯步.2023年8月30日,据华为官网披露,上半年华为营收3082.90亿元,上年同期为2986.80亿元,净利润为465.23亿元,上年同期为146.29亿元.为了进一步提升市场竞争力,再创新高,华为旗下某一子公司计划在2024年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,2024年生产此款手机(单位:千部)需要投入两项成本,其中固定成本为200万元,其它成本为(单位:万元),且假设每部手机售价0.65万元,全年生产的手机当年能全部售完.
(1)写出此款手机的年利润(单位:万元)关于年产量(单位:千部)的函数解析式;(利润=销售额-成本)
(2)根据(1)中模型预测2024年此款手机产量为多少(单位:千部)时,所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出此款手机的年利润(单位:万元)关于年产量(单位:千部)的函数解析式;(利润=销售额-成本)
(2)根据(1)中模型预测2024年此款手机产量为多少(单位:千部)时,所获利润最大?最大利润是多少?
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8 . 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办,本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念,展示杭州生态之美、文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速 发展,筹备期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放当地市场,已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元,每生产一万台需另投入 80 万元,设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完. 当 时,每万台的年销售收入 (万元) 与年产量 (万台)满足关系式: ; 当 时,每万台的年销售收入 (万元)与年产量 (万台)满足关系式:
(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (万台)的函数解析式(利润=销售收入一成本);
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.
(1)写出年利润 (万元)关于年产量 (万台)的函数解析式(利润=销售收入一成本);
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.
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2023-10-07更新
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652次组卷
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32卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)第八章++数学建模(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学质量检测数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)阶段检测二 (基础过关)A卷(考试范围:函数的概念和性质&指数函数与对数函数) -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第六次月考数学试题(已下线)专题03 《不等式》中的易错题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)3.3 函数的应用(一)第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第八章 数学建模(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)3.3 函数的应用(一)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)重庆实验外国语学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期月考(三)数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
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9 . 《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕,会议正式通过“武汉宣言”,呼吁各方采取行动,遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为2000万元,每生产x千件,需另投入成本(万元).经计算若年产量x千件低于100千件,则这x千件产品成本;若年产量x千件不低于100千件时,则这x千件产品成本.每千件产品售价为100万元,设该企业生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
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2023-09-07更新
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639次组卷
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8卷引用:新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲:不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习
解题方法
10 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备,用于生产救治新冠患者的无创呼吸机,需要投入成本(单位:万元)与年产量(单位:百台)的函数关系式为,据以往出口市场价格,每台呼吸机的售价为3万元,且依据国外疫情情况,预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润(单位:万元)关于年产量的函数解析式(利润销售额投入成本固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
(1)求年利润(单位:万元)关于年产量的函数解析式(利润销售额投入成本固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
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