名校
1 . 德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半(即
)；如果是奇数，则将它乘3加1(即
)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注：1可以多次出现),则的所有不同值的个数为
，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘3加1(即)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注：1可以多次出现),则的所有不同值的个数为| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2018-03-15更新
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445次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五大联盟学校2018届高三3月联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形：
是半圆
的直径，点
在半圆周上，
于点
，设
，
，直接通过比较线段
与线段
的长度可以完成的“无字证明”为
是半圆的直径，点在半圆周上，于点，设，，直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为A． | B． |
C． | D． |
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2017-09-25更新
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1060次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
