1 . 已知三角形的三边长分别为，有以下个命题：
①以为边长的三角形一定存在；
②以为边长的三角形一定存在；
③以为边长的三角形一定存在；
④以为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有_______（填写所有正确命题的序号）.

2 . 在△ABC中，若，则△ABC一定是__________三角形.（请填写锐角，直角，或钝角）

3 . 在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则为等腰三角形；④若，则为钝角三角形；⑤若，则；其中正确的命题是______________（请填写相应序号）.

4 . 已知锐角，同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.则这三个条件是________（只填写序号），的面积是________

5 . 某海域中有一个小岛（如图所示），其周围3.8海里内布满暗礁（3.8海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东75°，渔船继续航行8海里到达处，此时望见小岛位于北偏东60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）

6 . 龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶点数为，由图可知，，，则 ___________；数列的前项和___________.