1 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）正弦定理不适用于直角三角形．( )
（2）在
中必有
．( )
（3）在中，若
，则必有
．( )
（4）在中，若
，则必有
.( )
（5）正弦定理只适用于锐角三角形.( )
（6）在中，等式总成立.( )
（7）在一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值.( )
（1）正弦定理不适用于直角三角形．
（2）在
中必有．（3）在
中，若，则必有．（4）在
中，若，则必有.（5）正弦定理只适用于锐角三角形.
（6）在
中，等式总成立.（7）在一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广.( )
（2）已知三角形的三边求三个内角时，解是唯一的．( )
（3）在△ABC中，若
，则△ABC一定为钝角三角形.( )
（4）在△ABC中，若
，则△ABC一定为锐角三角形.( )
（5）在三角形中，勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例．( )
（6）余弦定理只适用于已知三边和已知两边及夹角的情况．( )
（7）在△ABC中，若
，则∠A为锐角．( )
（1）勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广.
（2）已知三角形的三边求三个内角时，解是唯一的．
（3）在△ABC中，若
，则△ABC一定为钝角三角形.（4）在△ABC中，若
，则△ABC一定为锐角三角形.（5）在三角形中，勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例．
（6）余弦定理只适用于已知三边和已知两边及夹角的情况．
（7）在△ABC中，若
，则∠A为锐角．
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3 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）
是一元二次不等式．( )
（2）若方程
没有实数根，则不等式
的解集为
.( )
（3）设二次方程
的两实数根为
，则一元二次不等式的解集不可能为
．( )
（4）的解集可能是
.( )
（1）
是一元二次不等式．（2）若方程
没有实数根，则不等式的解集为.（3）设二次方程
的两实数根为，则一元二次不等式的解集不可能为．（4）
的解集可能是.
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4 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）两个不等式
与
成立的条件是相同的.( )
（2）当
时，
.( )
（3）当时，
.( )
（4）函数
的最小值是2.( )
（1）两个不等式
与成立的条件是相同的.（2）当
时，.（3）当
时，.（4）函数
的最小值是2.
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解题方法
5 . 判断正误（正确的写“正确”，错误的写“错误”）
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．( )
（2）x∈R，则
的最小值是2.( )
（3）若x＞0，则函数
的最小值等于
.( )
（4）已知函数
存在最大值，若不等式
恒成立，则
.( )
（1）若两个正数的和为定值，则它们的积有最大值．
（2）x∈R，则
的最小值是2.（3）若x＞0，则函数
的最小值等于.（4）已知函数
存在最大值，若不等式恒成立，则.
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解题方法
6 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）对任意
，
均成立.( )
（2）若
，则
.( )
（3）
异号时，
.( )
（4）当
时，
的最小值为2.( )
（1）对任意
，均成立.（2）若
，则.（3）
异号时，.（4）当
时，的最小值为2.
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7 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）实数a不大于
，用不等式表示为
.( )
（2）不等式的含义是指x不小于2.( )
（3）若
.( )
（4）若
，则
.( )
（1）实数a不大于
，用不等式表示为.（2）不等式
的含义是指x不小于2.（3）若
.（4）若
，则.
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解题方法
8 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）对任意
均成立．( )
（2）若且
，则
.( )
（3）若，则( )
（4）同号时，
( )
（1）对任意
均成立．（2）若
且，则.（3）若
，则（4）
同号时，
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9 . 判断正误(正确的写正确错误的写错误)
（1）不等式
表示一个一元二次不等式．( )
（2）不论实数
取什么值，不等式
的解集一定与相应方程
的解有关．( )
（3）设二次方程的两解为，则一元二次不等式
的解集不可能为.( )
（4）不等式
或
的解集为空集，则函数
无零点．( )
（1）不等式
表示一个一元二次不等式．（2）不论实数
取什么值，不等式的解集一定与相应方程的解有关．（3）设二次方程
的两解为，则一元二次不等式的解集不可能为.（4）不等式
或的解集为空集，则函数无零点．
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10 . 如图所示，甲看物体AB的视角为30°( )
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