1 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

2 . 按复利计算利率的储蓄，存入银行万元，如果年息，年后支取，本利和应为人民币万元．

A．

B．

C．

D．

3 . 在制定投资计划时，不仅要考虑能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，现有甲、乙两个项目进行招商，要求两个项目投资总额不能低于万元，根据预测，甲、乙项目可能最大盈利率分别为%和 %，可能最大亏损率分别为%和%.张某现有资金万元准备投资这两个项目，且要求可能的资金亏损不超过万元.设张某对甲、乙 两个项目投资金额分别为万元和万元，可能最大盈利为S万元.问：张某对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出盈利的最大值.

4 . 某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位．如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？

5 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

6 . 某企业生产甲､乙两种产品均需用两种原料，已知生产吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产吨甲､乙产品可获利润分别为万元､万元，则该企业每天可获得最大利润为

类型	甲	乙	原料限额
/吨	3	2	12
/吨	2	2	8

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

7 . 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额x的函数关系为，B产品的利润与投资金额x的函数关系为．（利润与投资金额单位：万元）
（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出x的取值范围．
（2）怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

8 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料吨，原料吨；生产每吨乙产品要用原料吨，原料吨，销售每吨甲产品可获得利润万元，每吨乙产品可获得利润万元．该企业在一个生产周期内消耗原料不超过吨，原料不超过吨．那么该企业可获得最大利润为

A．12万元

B．13万元

C．17万元

D．27万元

9 . 某企业利用银行无息贷款，投资万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润万元．但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年万元，以后每年递增万元，问至少几年可收回该项投资？(即总利润不小于总支出)