1 . 在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列条件中，能使得的形状唯一确定的有（ ）
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列条件中，能使得的形状唯一确定的有（ ）A． ， ， |
B．， ， |
C． ， ， |
D． ， ， |
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2022-10-11更新
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547次组卷
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2卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
解题方法
2 . 已知的外接圆半径
且三个角的正弦值
成等比数列．
(1)求B的取值范围；
(2)求的面积的最大值．
的外接圆半径且三个角的正弦值成等比数列．(1)求B的取值范围；
(2)求
的面积的最大值．
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2022-09-01更新
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853次组卷
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3卷引用：2019年清华大学暑期学校数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，给出如下定义：对于点
，若点
坐标为
，则称点为点
的“朋友点”.例如，点
的“朋友点”为点
.已知点
的坐标为
，点的“朋友点”为点
，点的“朋友点”为点
，点的“朋友点”为点
，点
的“朋友点”为点
，则点的坐标是__________ .
中，给出如下定义：对于点，若点坐标为，则称点为点的“朋友点”.例如，点的“朋友点”为点.已知点的坐标为，点的“朋友点”为点，点的“朋友点”为点，点的“朋友点”为点，点的“朋友点”为点，则点的坐标是
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名校
4 . 已知二次函数
图象的顶点M在第二象限，且经过点A(1,0)和点B(0,1)，与x轴的另一个交点为C．
(1)求实数
的取值范围；
(2)当△ABC面积等于
时，求△ABM的面积．
图象的顶点M在第二象限，且经过点A(1,0)和点B(0,1)，与x轴的另一个交点为C．(1)求实数
的取值范围；(2)当△ABC面积等于
时，求△ABM的面积．
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5 . 设实数a，b，c满足
且
，则a，b，c之间的大小关系是（ ）
且，则a，b，c之间的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D．不能比较大小 |
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名校
6 . 已知x，y，z是非负实数，且
，则
的最大值为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．以上答案都不对 |
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2023-02-07更新
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788次组卷
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4卷引用：2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
7 . 满足对任意
有
且严格递增的数列
的个数为（ ）
有且严格递增的数列的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．无穷多个 | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
8 . 在中，
依次为边
上的点，且
，设
，则
的值为（ ）
中，依次为边上的点，且，设，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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9 . 设函数
，其中x，y，z均为正实数，则（ ）
，其中x，y，z均为正实数，则（ ）A． 既有最大值也有最小值 |
| B．有最大值但没有最小值 |
| C．没有最大值但有最小值 |
| D．前三个答案都不对 |
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10 . 若正实数x，y，z，w满足
和
，则
的最小值等于（ ）
和，则的最小值等于（ ）A． | B． | C．1 | D．前三个答案都不对 |
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