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解析
| 共计 4 道试题
1 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:

将图①中正三角形的每条边三等分,并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形,再去掉底边,得到图②;
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).

现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
P1P2P3P4Pn
边数31248192
P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数31248
P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
参考数据(
2023-05-10更新 | 681次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
2 . 李老师在黑板上写下一个等式,请同学们在两个括号内分别填写两个正数,使得等号成立,哪个同学所填的两个数之和最小,则该同学获得“优胜奖”.小明同学要想确保获得“优胜奖”,他应该在前一个括号内填上数字________
3 . 在①,②,③三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并解答.
已知锐角的内角ABC的对边分别为abc满足_______(填写序号即可)
(1)求B
(2)若,求的取值范围.
4 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”.它可以这样画,任意画一个正三角形,并把每一边三等分:取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线;重复上述两步,画出更小的三角形.一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,

设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.均构成等比数列D.
2022-05-22更新 | 1743次组卷 | 9卷引用:云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题
共计 平均难度:一般