1 . 已知数列前项和，点在函数的图象上.
（1）求的通项公式；
（2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.

2 . 如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则__________．

3 . 为等差数列的前项和，且.记，其中表示不超过的最大整数，如，则数列的前项和为(　　)

A．

B．

C．

D．

4 . 若数列{an}是的递增等差数列，其中的a₃=5，且a₁，a₂，a₅成等比数列，
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n= ，求数列{b_n}的前项的和T_n．
（3）是否存在自然数m，使得 ＜T_n＜对一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；
        若不存在，说明理由．

5 . 设等差数列的前项和为，已知， ，则下列选项正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 数列满足，则数列的前100项和为

A．5050

B．5100

C．9800

D．9850

7 . 已知数列满足,.
(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;
(2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.

8 . 已知函数对任意，都有.
（1）求和的值；
（2）若数列满足：则数列是等差数列吗？请给予证明．
（3）令，试比较与的大小．