1 . 为了给学生提供优雅的学习环境，某学校决定在夹角为30°的两条道路､之间建造一个半椭圆形状的小花园，如图所示，百米，O为AB的中点，OD为椭圆的长半轴，在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN，作为生物课学习植物的基地.其中M，N在椭圆上，且MN的倾斜角为45°，交OD于G.

(1)若百米，为了不破坏道路EF，求椭圆长半轴长的最大值；
(2)若椭圆的离心率为，当线段OG长为何值时，生物学习基地的面积最大？

2 . 已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若经过的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.

3 . 给出关于双曲线的三个命题：
①双曲线的渐近线方程是；
②若点在焦距为4的双曲线上，则此双曲线的离心率；
③若点、分别是双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段的中点一定不在此双曲线的渐近线上.
其中正确的命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3