江西高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

22-23高三上·山东济南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，所有满足

的点

中，有且只有一个在圆

上，则圆

的标准方程可以是_______.（写出一个满足条件的圆的标准方程即可）

2023-01-13更新 | 537次组卷 | 3卷引用：江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江西抚州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆中的最值问题

2 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，点

在椭圆

上，则

的值可以是______.（填写一个满足条件的值即可）

2022-11-15更新 | 534次组卷 | 4卷引用：江西省抚州七校（广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中）2022-2023学年高二上学期联考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数辅助角公式

名校

解题方法

开放性试题

3 . 若“

”是“

”的一个充分条件，则

的一个可能取值是______.（写出一个符合要求的答案即可）

2024-01-07更新 | 297次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）

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22-23高三上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围开放性试题

4 . 已知函数

同时满足下列两个条件；①在

上单调递增；②曲线

在

上存在斜率为1的切线，则实数a可以为______.（写出符合要求的一个值即可）

2022-10-13更新 | 88次组卷 | 1卷引用：江西省重点校2023届高三上学期10月统一调研测试数学（理）试题

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2023·江西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程劣构性试题

5 . 已知双曲线

，现有如下条件：①双曲线C的焦距为6；②焦点到其中一条渐近线的距离为2；③与椭圆

共焦点．从上述三个条件中任选一个作为条件，得到双曲线C的方程为________．（只填写一个条件的结果即可）

2023-05-17更新 | 133次组卷 | 1卷引用：江西省新八校2023届高三第二次联考数学（理）试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知

.
（1）求

的单调区间；
（2）

，若

有两个零点

，且

求证：

.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）

2021-08-24更新 | 448次组卷 | 3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三下·山西吕梁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

7 . 建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线