解题方法
1 . 设集合
，
(1)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，(1)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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2 . 设命题
：方程
有两个不相等的实数根；命题
：
.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题，一真一假，求实数的取值范围.
：方程有两个不相等的实数根；命题：.(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
，一真一假，求实数的取值范围.
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3 . 已知
,
，则“
,
”是“
”的______ 条件，“
”是“
”的______ 条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
,，则“,”是“”的”是“”的
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名校
4 . 已知
， 
， 则是的（ ）
， ， 则是的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充要也不必要条件 |
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2023-11-30更新
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2968次组卷
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79卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期9月月考质量检测数学试题
宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期9月月考质量检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）试卷06（第1章－2.3 全称量词命题与存在量词命题）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）《常用逻辑用语》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）广西崇左市高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一上学期第一次统练数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省灵宝市铭德高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头经济特区林百欣中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港华杰高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第十九中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省河源市源城区城东学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第一章 集合与常用逻辑用语 （练基础）云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题天津市武清区杨村第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南师范大学附属中学呈贡校区2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题江苏省常州市前黄高级中学国际分校2023-2024学年高一上学期学情检测(一)数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一上学期第一次形成性检测数学试题天津市宝坻区第一中学2023-2024学年高一上学期10月第一次训练数学试题新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件【第一练】河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题C河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市五校(邗江区第一中，瓜洲中学、大桥高级中学等)2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题广西南宁市银海三雅学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团实验中学分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省红河州开远市开远行知高级中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题广东省三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试卷江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）衡水二中高三模拟测试天津市朱唐庄中学2023-2024学年高三上学期10月第一次检测数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，条件
，条件
，若是的充分不必要条件，则实数
的取值范围是（ ）
，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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308次组卷
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10卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期月考数学试题（一）
宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期月考数学试题（一）浙江省金华市浦江县建华中学2022-2023学年高一上学期9月学习质量评估数学试题A卷（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精练-【题型分类归纳】（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4充分条件与必要条件【第三练】湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 命题“
”的否定是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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406次组卷
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22卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）吉林省实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市南康区第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题云南省玉溪市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题山东省青岛实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（文）试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第一次考试文科数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第二次月考（9月）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题河南省焦作市第四中学2024届高三上学期9月模拟检测数学试题
名校
解题方法
7 . 命题“
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-16更新
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4570次组卷
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96卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章+集合与常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高一第一学期第一次阶段性考试数学试题第一章+集合与常用逻辑用语(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)黑龙江农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高一上学期第四次调研考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 2.3.2全称量词命题与存在量词命题的否定（已下线）期中检测01-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）重庆市育才中学2021-2022学年高一上学期第二次定时练习数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 全称量词、存在量词-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）常用逻辑用语（已下线）突破1.5全称量词与存在量词（重难点突破）（已下线）突破1.5全称量词与存在量词（课时训练）山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题1.5.1 全称量词与存在量词练习（已下线）第05讲 1.5全称量词与存在量词（1）-【帮课堂】河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题（已下线）第2章：常用逻辑用语章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省连云港市东海县石榴高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情测试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一上学期第一次形成性检测数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市开放大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期数学期末考重难点归纳总结（1）-《一隅三反》（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷B2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷2017届广东省惠州市高三第一次调研文科数学试卷湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷12017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（理）试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷））理数试卷2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷【全国百强校】山西省平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省漳州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（文）试题广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（理）试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（文）试题（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广东省四校2024届高三上学期10月联考（二）数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰安长城中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题海南省儋州川绵中学2024届高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
8 . 已知全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2023-08-09更新
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1369次组卷
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13卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3
名校
9 . 下列命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“ ”的否定是“ ” |
C． 的充要条件是 |
D．若 ，则 至少有一个大于1 |
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2023-07-06更新
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1418次组卷
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11卷引用：宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习湖南省长沙市平高集团六校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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10 . 已知
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，则“”的一个必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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841次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 1.2常用逻辑用语 1.2.3充分条件、必要条件江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）第04讲 1.4充分条件与必要条件（1）-【帮课堂】（已下线）1.4 充分必要条件（精讲）-《一隅三反》（已下线）1.4 充分条件与必要条件-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
