解题方法
1 . 设函数的导函数为.若,讨论是否为函数的一个极值点?若作肯定回答,则给出证明;若作否定回答,则举出反例.
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2 . 下表为某水库存水量y(单位:万)与水深x(单位:m)的对照表:
(1)当x从5m变到10m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(2)当x从25m变到30m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(3)比较(1)与(2)的数值的大小,并联系实际情况解释意义.
水深x/m | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
存水量y/万 | 0 | 20 | 40 | 90 | 160 | 275 | 437.5 | 650 |
(2)当x从25m变到30m时,存水量y关于x的平均变化率为多少?解释它的实际意义;
(3)比较(1)与(2)的数值的大小,并联系实际情况解释意义.
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解题方法
3 . 已知函数,求自变量x在以下的变化过程中,该函数的平均变化率:
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
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解题方法
4 . 物体在自由落体运动中,根据,估算物体在时的瞬时速度.
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5 . 求函数在处的切线方程.
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解题方法
6 . 求函数在处切线的斜率.
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7 . 已知自由下落的物体下落的高度h(单位:m)与时间t(单位:s)的函数关系为,取.求,并解释它的实际意义.
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8 . 对一名工人的研究表明,工作t h后生产出的产品量Q(单位:t)可以近似表示为,该工人每天工作8h.
(1)求当t从2h变到4h,该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率,并解释它的实际意义;
(2)求,,并解释它们的实际意义.
(1)求当t从2h变到4h,该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率,并解释它的实际意义;
(2)求,,并解释它们的实际意义.
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9 . 实验表明,将1kg铁从0℃加热到t℃需要的热量为Q(单位:J),它们的函数关系为.
(1)当t从10℃变到20℃时,热量Q关于温度t的平均变化率是多少?它的实际意义是什么?
(2)求,,并解释它们的实际意义.
(1)当t从10℃变到20℃时,热量Q关于温度t的平均变化率是多少?它的实际意义是什么?
(2)求,,并解释它们的实际意义.
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 求函数的单调区间.
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2023-10-07更新
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177次组卷
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7卷引用:专题 6.2.1导数与函数的单调性 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)
(已下线)专题 6.2.1导数与函数的单调性 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)复习题一4湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第1章复习题(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(1)(已下线)第5章:导数及其应用章末重点题型复习(1)(已下线)5.3.1 函数的单调性(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章:一元函数的导数及应用章末重点题型复习(2)