21-22高二·江苏·课后作业
1 . 已知函数
，当
时，
______ ．
，当时，
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2022-03-02更新
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389次组卷
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4卷引用：本章测试5
（已下线）本章测试5江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二上学期数学期末复习试题01苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题第5章本章测试（已下线）第01讲 5.1导数的概念及其几何意义（5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
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2 . 如图，船以定速直行，航线距灯塔L的最近距离为500m．已知灯塔对小船现在的位置B及小船航线与灯塔的最近点P的张角
，且该角正以
的比率减小，求小船的速度．
，且该角正以的比率减小，求小船的速度．
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解题方法
3 . （1）求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形；
（2）求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱．
（2）求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱．
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解题方法
4 . 求下列函数的值域：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
；
(4)
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
．
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5 . 一列车队以速度v（单位：km/h）行进，每辆车长5m，两车之间的合适间距为
．问：当车速v为多少时，单位时段内通过的汽车数量最多？
．问：当车速v为多少时，单位时段内通过的汽车数量最多？
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6 . 已知函数
的图象如图所示，试作出
的草图．
的图象如图所示，试作出的草图．
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7 . 一杯80℃的热茶置于客厅桌面上，热茶的温度T（单位：℃）随着时间t（单位：min）的增加而逐渐下降．设T与t的函数关系为
，若
，试解释其实际意义．
，若，试解释其实际意义．
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8 . 分别根据下列条件，确定
的符号：
(1)
；
(2)
．
的符号：(1)
；(2)
．
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解题方法
9 . 求下列函数在所给区间上的最大值和最小值：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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解题方法
10 . 求下列函数的极值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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