2020·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知:交轴于,两点,过以为长轴,离心率为的椭圆的左焦点的直线交椭圆于,,分别交轴和圆于,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,.求证:为定值;
(3)过原点作直线的垂线交直线于点.试探究:当点在圆上运动时(不与,重合),直线与圆是否保持相切?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,.求证:为定值;
(3)过原点作直线的垂线交直线于点.试探究:当点在圆上运动时(不与,重合),直线与圆是否保持相切?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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2020-07-29更新
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198次组卷
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3卷引用:高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)
(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试(四)数学理科试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
20-21高二下·北京·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:.
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2024-03-06更新
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691次组卷
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6卷引用:5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (3)
(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (3)北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元2 导数在研究函数中的应用 A卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(基础版)
12-13高二·福建福州·阶段练习
名校
3 . 设a,b,,求证:关于x的方程有一个根是1的充要条件为.
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2023-10-23更新
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175次组卷
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29卷引用:2.2 充分条件、必要条件、充要条件
(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件(已下线)第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测(一)数学试题(已下线)第二章 常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.3 充分条件、必要条件专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+教学设计(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)1.4充分条件与必要条件-【新教材】人教(A)版高中数学必修第一册限时作业陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)1.4 充分、必要条件(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)【导学案】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一上学期第二次测试数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(七) 充要条件北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §2 常用逻辑用语 §2.1 必要条件与充分条件 第2课时 充要条件(已下线)1.4 充分必要条件(精讲)-《一隅三反》(已下线)1.4.2 充要条件(分层作业)-【上好课】安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题苏教版(2019)必修第一册课本习题 习题2.2(已下线)高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】九大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》基础夯实练(已下线)专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)福建省厦门市第十中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知,,是抛物线上不同的三点,有两边所在的直线与抛物线相切,证明:对不同的i,,为定值.
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22-23高二下·陕西安康·期中
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
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2023-08-09更新
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314次组卷
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3卷引用:第6课时 课后 单调性
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知是抛物线上一点,且M到C的焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;
(2)如图所示,过点的直线l与C交于A,B两点,与y轴交于点Q,设,,求证:是定值.
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;
(2)如图所示,过点的直线l与C交于A,B两点,与y轴交于点Q,设,,求证:是定值.
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2023-07-30更新
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1159次组卷
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8卷引用:第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系
(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)每日一题 第21题 定值定点 特殊探路(高二)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
22-23高二上·广东珠海·期末
名校
7 . 已知动圆与圆外切,与轴相切,记圆心的轨迹为曲线,.
(1)求的方程;
(2)若斜率为4的直线交于、两点,直线、分别交曲线于另一点、,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若斜率为4的直线交于、两点,直线、分别交曲线于另一点、,证明:直线过定点.
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2023高三·全国·专题练习
8 . 设抛物线的焦点为F,过F且斜率为1的直线l与E交于A,B两点,且.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设为E上一点,E在P处的切线与x轴交于Q,过Q的直线与E交于M,N两点,直线PM和PN的斜率分别为和.求证:为定值.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设为E上一点,E在P处的切线与x轴交于Q,过Q的直线与E交于M,N两点,直线PM和PN的斜率分别为和.求证:为定值.
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22-23高二下·四川遂宁·期末
解题方法
9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,为椭圆上一点,面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-06更新
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734次组卷
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5卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
22-23高二上·四川泸州·期末
10 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为C的动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,记C的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
(1)求E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
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