1 . 直线与轴交于点，与轴交于点，且直线与椭圆相切，则的最小值为______．

2 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求的取值范围．

3 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种，经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型刻画，其中是该种群的内禀增长率，若，则时，的瞬时变化率为_________________________.

4 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）曲线上给定一点，过点可以作该曲线的无数条割线．(        )
（2）表示，的值可正可负，也可以为零．(        )
（3）函数在处的导数值与的正、负无关．(        )
（4）若，则．(        )

6 . 某一运动物体，在时离开出发点的距离（单位：m）是.
(1)求在第s内的平均速度；
(2)求在第s末的瞬时速度；
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到m/s?

7 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）.(        )
（2）因为，所以．(        )
（3）若，则．(        )
（4）函数图象上某点处可能存在两条切线．(        )

8 . 判断正误（正确的打“正确”，错误的打“错误”）
（1）若函数在定义域上都有，则函数在定义域上单调递增.(        )
（2）若函数在某区间内单调递增，则一定有.(        )
（3）函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上的导数的绝对值越大.(        )
（4）若，则在时是递增的.(        )

9 . 判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）函数在一点处的导数f′（x₀）是一个常数．(        )
（2）函数y＝f（x）在点x₀处的导数f′（x₀）就是导函数f′（x）在点x＝x₀处的函数值．(        )
（3）函数f（x）＝0没有导函数．(        )
（4）直线与曲线相切，则直线与已知曲线只有一个公共点．(        )

10 . 已知函数，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：
（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当时，该函数的瞬时变化率．