1 . 和y轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . ,函数没有极值的充要条件为______ .
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3 . 一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一个定点,点是圆周上一动点,把纸片折叠使点与点重合,然后抹平纸片,折痕与交于点,当点运动时,点的轨迹是______ .(只需填曲线的名称)
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4 . 如图,是平面的斜线段,点为斜足,若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点的轨迹的形状是______ .
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5 . 已知过椭圆的焦点,的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部(不含边界),则此椭圆离心率的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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6 . 直线与轴交于点,与轴交于点,且直线与椭圆相切,则的最小值为______ .
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7 . 若点在椭圆的左准线上,过点且斜率为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为______ .
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8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、,在双曲线的右支上有一点,使得,则此双曲线的离心率的最大值为______ .
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9 . 设,则“”是“”成立的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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10 . 若函数的增区间为,则的值为______ .
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2024-03-14更新
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1359次组卷
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3卷引用:第七届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)