名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且
是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过定点.
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且是抛物线E上异于O的两点.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为，求证：直线恒过定点.
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2023-02-14更新
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771次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
2 . 设函数
，
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）①若
，试讨论
的单调性；
②若
有两个不同的零点，求的取值范围，并说明理由.
，.（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）①若
，试讨论的单调性；②若
有两个不同的零点，求的取值范围，并说明理由.
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2020-05-29更新
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457次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，求
的极值；
（Ⅱ）求函数的单调区间.
，.（Ⅰ）若
，求的极值；（Ⅱ）求函数
的单调区间.
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2019-09-18更新
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387次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 设
是函数
的定义域，若存在
，使
，则称
是
的一个“次不动点”，也称在区间I上存在“次不动点”.若函数
在
上存在三个“次不动点”，则实数的取值范围是
是函数的定义域，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间I上存在“次不动点”.若函数在 上存在三个“次不动点”，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-09更新
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486次组卷
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3卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市新城区西安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知直线
过抛物线
：
的焦点
，交于
两点，交的准线于点
．若
，且
，则
过抛物线：的焦点，交于两点，交的准线于点．若，且，则A． | B． | C． | D． |
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2019-03-18更新
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639次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】福建省莆田市2019届高三下学期教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
6 . 已知
为椭圆的左焦点，A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，且
，PO∥AB(O为椭圆中心)，则椭圆的离心率为 ( )
为椭圆的左焦点，A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，且，PO∥AB(O为椭圆中心)，则椭圆的离心率为 ( )A． | B． | C． | D． |
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2019-01-19更新
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1367次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
7 . 设抛物线
，过点
的直线与抛物线相交于两点，
为坐标原点，设直线的斜率分别为
，则
，过点的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，设直线的斜率分别为，则A． | B． | C． | D．不确定 |
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2018-07-12更新
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909次组卷
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3卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知为抛物线
上一个动点，
为圆
上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）
为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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4612次组卷
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29卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题2015-2016学年江西省南昌二中高二上第三次文科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（文）试卷四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试 数学（文）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（理）试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）活页作业12-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2018年12月4日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线定义的运用（已下线）2018年12月4日 《每日一题》文数人教选修1-1-抛物线定义的运用【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试题数学（已下线）2019年12月3日《每日一题》选修1-1文数-抛物线定义的运用（已下线）2019年12月3日《每日一题》选修2-1理数-抛物线定义的运用福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第四次月考数学（理科）试题（b卷）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）检测（三）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）山东省聊城市2010届高三二模理科数学试题2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三上第五次月考理科数学试卷【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（文）试题（一）广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题
