解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
．
为椭圆
上任意一点，且
的最大值为3，最小值为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点（均异于），求直线
与
交点的轨迹方程．
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为．为椭圆上任意一点，且的最大值为3，最小值为1．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点（均异于），求直线与交点的轨迹方程．
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2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，其离心率为
，
是
上的一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点的直线与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线交直线于点，交直线
于点
，求
的最小值．
的左､右焦点分别为，其离心率为，是上的一点．(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值．
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最值；
(2)若有两个零点，求a的取值范围.
.(1)若
，求的最值；(2)若
有两个零点，求a的取值范围.
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4 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点为
是椭圆上位于第一象限内的动点，过且垂直于
的直线与
轴交于点.
(1)若
，且
，求点的坐标；
(2)当
时，若点始终在点
的右侧，求
的取值范围.
中，已知椭圆的右顶点为是椭圆上位于第一象限内的动点，过且垂直于的直线与轴交于点.(1)若
，且，求点的坐标；(2)当
时，若点始终在点的右侧，求的取值范围.
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5 . 设函数
，函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）讨论函数
零点的个数．
，函数．（1）求函数
的单调区间；（2）讨论函数
零点的个数．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过定点
的直线与椭圆交于两点.
（线不经过点），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程.（2）过定点
的直线与椭圆交于两点.（线不经过点），直线，的斜率为，，求证：为定值.
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2020-03-18更新
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529次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，不等式对一切恒成立，求实数的取值范围
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2019-10-28更新
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723次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题
