1 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若时，求证：对任意的，有．

2 . 下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在直角坐标系xOy上取两个定点A₁（，0），A₂（，0），再取两个动点N₁（0，m），N₂（0，n），且mn＝2.
（1）求直线A₁N₁与A₂N₂交点M的轨迹C的方程；
（2）过R（3，0）的直线与轨迹C交于P，Q，过P作PN⊥x轴且与轨迹C交于另一点N，F为轨迹C的右焦点，若（λ＞1），求证：.

4 . 如图，F₁，F₂分别是双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支交于A，B两点，若△F₂AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(　　)

A．	B．2
C．	D．

5 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若对任意，都有，求实数的取值范围．

6 . 已知椭圆的离心率为且过点
求椭圆的方程；
过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值

7 . 已知函数，其中常数.
（1）当时，求函数的单调减区间；
（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

8 . 已知定义在上的函数f(x)，f’(x)是它的导函数，且对任意的，都有恒成立，则

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆：过点，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于A，两点，交椭圆于另一个点，求面积取得最大值时直线的方程.

10 . 设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若，且，则椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．