1 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若对任意，恒成立，求整数m的最小值.

2 . 已知双曲线的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是___________.

3 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为，左焦点为，且直线与圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上的两个动点，且直线的斜率满足，求的面积．

4 . 已知函数.
(1)若函数，求的极值；
(2)证明：.

5 . 已知当时，不等式恒成立，则正实数a的最小值为___________.

6 . 函数的零点最多有（       ）个.

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知函数f(x)=，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（       ）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．∈（1，3），使f（）>f（）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（∪（）

9 . 椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是圆上异于点和的任一点，直线与椭圆交于点，直线与椭圆交于点.设直线的斜率分别为，问：是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知直线分别与直线和曲线相交于点，，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．