名校
1 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1071次组卷
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6卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
2 . 已知双曲线E：
（
，
）一个顶点为
，直线l过点
交双曲线右支于M，N两点，记
，
，
的面积分别为S，
，
.当l与x轴垂直时，的值为
.
(1)求双曲线E的标准方程；
(2)若l交y轴于点P，
，
，求证：
为定值；
(3)在（2）的条件下，若
，当
时，求实数m的取值范围.
（，）一个顶点为，直线l过点交双曲线右支于M，N两点，记，，的面积分别为S，，.当l与x轴垂直时，的值为.(1)求双曲线E的标准方程；
(2)若l交y轴于点P，
，，求证：为定值；(3)在（2）的条件下，若
，当时，求实数m的取值范围.
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2022-10-25更新
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2088次组卷
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5卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
名校
3 . 已知函数
为常数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为
.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若
，且
，试证明：
.
为常数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若
，且，试证明：.
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