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1 . 已知函数,为的导函数,在处的切线是x轴.
(1)求a的值;
(2)若,与有两个不同的交点,且,求证:
(i)
(ii)
(1)求a的值;
(2)若,与有两个不同的交点,且,求证:
(i)
(ii)
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2022·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为F,右顶点为,过F且斜率不为0的直线l交椭圆于A,B两点,C为线段AB的中点,当直线l的斜率为1时,线段AB的垂直平分线交x轴于点O(O为坐标原点),且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线DA,DB分别交直线于点M,N,求证:以MN为直径的圆恒过点F.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线DA,DB分别交直线于点M,N,求证:以MN为直径的圆恒过点F.
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解题方法
3 . 已知函数().
(1)证明:;
(2)设为的极值点,证明:.
(1)证明:;
(2)设为的极值点,证明:.
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解题方法
4 . 函数,为的导函数.
(1)若,,证明:;
(2)若,且对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,,证明:;
(2)若,且对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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2020-10-16更新
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635次组卷
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5卷引用:重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题