1 . 若A、B是抛物线上的不同两点,弦(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P,则称弦是点P的一条“相关弦”.已知当时,点存在无穷多条“相关弦”.给定.
(1)证明:点的所有“相关弦”的中点的横坐标相同;
(2)试问:点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)证明:点的所有“相关弦”的中点的横坐标相同;
(2)试问:点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示);若不存在,请说明理由.
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2 . 设正整数使得关于的方程在区间内恰有个实根,则( )
A. |
B. |
C. |
D.,,成等差数列 |
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3 . 一种作图工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽AB滑动,且,.当栓子在滑槽AB内做往复运动时,带动绕转动一周(不动时,也不动),处的笔尖画出的曲线记为.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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4638次组卷
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14卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题