2002·全国·高考真题
真题
解题方法
1 . 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在
轴上；
②焦点在
轴上；
③抛物线上横坐标为
的点到焦点的距离等于 
；
④抛物线的通径的长为
；
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为
．
能使这抛物线方程为
的条件是________________ ．（要求填写合适条件的序号）
①焦点在
轴上；②焦点在
轴上；③抛物线上横坐标为
的点到焦点的距离等于 ；④抛物线的通径的长为
；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为
．能使这抛物线方程为
的条件是
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2016-11-30更新
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1005次组卷
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6卷引用：新课标高三数学抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系专项训练（河北）（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-1 2.4抛物线练习卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷）（已下线）2011—2012学年度甘肃省张掖二中高二月考理科数学试卷
真题
解题方法
2 . 已知函数
（m为实数）．
(1)m是什么数值时，y的极值是0？
(2)求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线
上，画出
时抛物线的草图，来检验这个结论；
(3)平行于的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等．
（m为实数）．(1)m是什么数值时，y的极值是0？
(2)求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线
上，画出时抛物线的草图，来检验这个结论；(3)平行于
的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等．
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真题
3 . 在平面直角坐标系内，下列方程表示什么曲线？并画出它们的图形：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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真题
4 . 已知方程
，其中
为实数．对于不同范围的值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出显示其数量特征的草图．
，其中为实数．对于不同范围的值，分别指出方程所代表图形的类型，并画出显示其数量特征的草图．
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2009·全国·高考真题
真题
5 . 设函数
在两个极值点
，且
．
（Ⅰ）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
（II）证明：
在两个极值点，且．（Ⅰ）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；（II）证明：
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