1 . 已知函数，，其中．
(1)若方程在（为自然对数的底数）上存在唯一实数解，求实数a的取值范围；
(2)若存在，使不等式成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数f（x）＝log_a（x+1），g（x）＝2log_a（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．
（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）＝0的一个解，求t的值；
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t∈[26，56]时，函数F（x）＝2g（x）﹣f（x）的最小值为h（t），求h（t）的解析式．

4 . 如果关于的一元二次方程的两个解是，（其中），而且不等式的必要条件是，那么（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 关于的不等式只有唯一实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为______；并计算=______．

7 . 已知函数，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)解关于的不等式；
(2)证明：；
(3)是否存在常数，，使得对任意的恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．

9 . 在关于的不等式（其中为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．