名校
1 . 已知命题
，都有
，则
为（ ）
，都有，则为（ ）A． ，都有 | B． ，使得 |
C． ，都有 | D． ，使得 |
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2023-12-11更新
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610次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
解题方法
2 . 若命题：
，
是真命题，则实数
的取值范围是（ ）
，是真命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 若
，
：关于
的方程
有两个不相等的实数根，则
是成立的（ ）
，：关于的方程有两个不相等的实数根，则是成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-09更新
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497次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题
名校
4 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-27更新
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734次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
名校
5 . 已知集合
(1)若
，求实数的取值范围.
(2)命题q：“
，使得
”是真命题，求实数m的取值范围.
(1)若
，求实数的取值范围.(2)命题q：“
，使得”是真命题，求实数m的取值范围.
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2023-11-19更新
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426次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
6 . 下列说法错误的是（ ）
A．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
B．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
C．若直线 与直线 相交，且交点的横坐标的范围为 ，则实数的取值范围是 |
D．经过点 且在轴和 轴上截距都相等的直线方程为 |
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7 . 已知函数
（
为常数）的图象上存在四个点
，过
的切线为
，其中
，且
围成的图形是正方形．
(1)求证：
；
(2)试求的取值范围．
（为常数）的图象上存在四个点，过的切线为，其中，且围成的图形是正方形．(1)求证：
；(2)试求
的取值范围．
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解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为
，过的直线与双曲线右支交于
、
两点，若以
为直径的圆过原点，则双曲线离心率
的取值范围是__________ ．
的右焦点为，过的直线与双曲线右支交于、两点，若以为直径的圆过原点，则双曲线离心率的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 如果函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，则
的值为__________ ．
在区间上单调递减，在区间上单调递增，则的值为
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2023-06-08更新
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408次组卷
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5卷引用：安徽省十校联盟第三届（2023年）高二解题能力竞赛数学试卷
安徽省十校联盟第三届（2023年）高二解题能力竞赛数学试卷（已下线）专题2 导数（3）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二（艺术类）下学期6月期末数学试题（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
10 . 对抛物线
，定义：点
叫做该抛物线的焦点，直线
叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决以下问题：
如图，已知抛物线
：
的图象与轴交于
、两点，且过点
.
(1)求抛物线的解析式和点A坐标；
(2)若将抛物线C的图象向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到抛物线D的图象.
①设
为抛物线
上任意一点，
轴于点N，求
的最小值；
②直线l过抛物线D的焦点且与抛物线D交于
两点，证明：以
为直径的圆与抛物线D的准线相切.
，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决以下问题： 如图，已知抛物线
：的图象与轴交于、两点，且过点.(1)求抛物线
的解析式和点A坐标；(2)若将抛物线C的图象向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到抛物线D的图象.
①设
为抛物线上任意一点，轴于点N，求的最小值；②直线l过抛物线D的焦点且与抛物线D交于
两点，证明：以为直径的圆与抛物线D的准线相切.
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