1 . 设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.

2 . 直线与椭圆相交于、两点,该椭圆上点,使得的面积等于3．这样的点共有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 设是曲线上的点，，，则的最大值为____．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作圆的切线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为______.

5 . 如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.

6 . 已知椭圆经过点,离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.

7 . 设,.
（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;
（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

8 . 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为__________.

9 . 将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．