高中数学人教A版选修1-1 选修1-1竞赛试题/习题及答案-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

1 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55521次组卷 | 60卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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18-19高二上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 设点

，动圆

经过点

且和直线

相切，记动圆的圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

作互相垂直的直线

、

，分别交曲线

于

、

和

、

两个点，求四边形

面积的最小值.

2021-09-15更新 | 1314次组卷 | 5卷引用：第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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20-21高二下·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系函数最值与极值的关系辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

3 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

是函数

的极大值点

B．

在区间

上单调递增

C．

是函数

的最小值点

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-08-04更新 | 2161次组卷 | 7卷引用：重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性平均变化率函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

4 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，函数

在

上的平均变化率为

B．当

时，函数

的图象与直线

有1个交点

C．当

时，函数

的图象关于点

中心对称

D．若函数

有两个不同的极值点

，则当

时，

2021-01-28更新 | 1002次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3003次组卷 | 15卷引用：专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）

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19-20高二下·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求

的单调区间与最值；
（2）若

在定义域

内单调递增，求

的取值范围.

2020-12-01更新 | 2120次组卷 | 5卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题

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20-21高三上·安徽马鞍山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

为实数，函数

（1）若函数

的图象上有与

轴平行的切线，求

的取值范围；
（2）若

，对任意

，

，不等式

恒成立，求

的最小值．

2020-11-29更新 | 1037次组卷 | 6卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 定义在R上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 3528次组卷 | 16卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·河南商丘·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

9 . 若命题

，

，则

为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2020-11-22更新 | 938次组卷 | 8卷引用：河南省商丘市虞城县高级中学2020~2021学年高三11月质量检测文科数学试题

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19-20高二下·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 若命题“

”是真命题，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-14更新 | 628次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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