1 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为，焦距为．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－．证明：点D在x轴上．

2 . 已知过点的双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是.
（1）求双曲线的方程；
（2）若是坐标原点，直线：与双曲线的两支各有一个交点，且交点分别是，，的面积为，求实数的值.

3 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．