1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上.若
，则
________ ．
的焦点为，点在抛物线上.若，则
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2024-02-06更新
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227次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 已知双曲线E：
与直线l：
相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当
时，求双曲线E的左焦点到直线l的距离；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．(1)当
时，求双曲线E的左焦点到直线l的距离；(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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3 . 已知双曲线
：的左右顶点分别为
、
．
(1)求以、为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程；
(2)直线
过点
与双曲线交于
、
两点，若点恰为弦
的中点，求出直线的方程；
(3)动直线
：
恒过
，且与双曲线的交于
、
两点（异于），点
（常数
）是
轴上的一个定点，若恒有
成立，求实数
的值．
：的左右顶点分别为、．(1)求以
、为焦点，离心率为的椭圆的标准方程；(2)直线
过点与双曲线交于、两点，若点恰为弦的中点，求出直线的方程；(3)动直线
：恒过，且与双曲线的交于、两点（异于），点（常数）是轴上的一个定点，若恒有成立，求实数的值．
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名校
4 . 已知双曲线：
，直线过
．“直线平行于双曲线的渐近线”是“直线与双曲线恰有一个公共点”的（ ）．
：，直线过．“直线平行于双曲线的渐近线”是“直线与双曲线恰有一个公共点”的（ ）．| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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名校
5 . 已知
，函数
在点
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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2586次组卷
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7卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）黄金卷02（2024新题型）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
6 . 已知
,则“
”是“
”的（ ）
,则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-03更新
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719次组卷
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2卷引用：上海市闵行区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
7 . 已知椭圆
的方程为
，
分别是的左、右焦点，A是的上顶点.
(1)设直线
与椭圆的另一个交点为，求
的周长；
(2)给定点
，直线
分别与椭圆交于另一点
，求
的面积；
(3)设
是椭圆上的一点，
是轴上一点，若点
满足
，
，且点在椭圆上，求
的最大值，并求出此时点的坐标.
的方程为，分别是的左、右焦点，A是的上顶点.(1)设直线
与椭圆的另一个交点为，求的周长；(2)给定点
，直线分别与椭圆交于另一点，求的面积；(3)设
是椭圆上的一点，是轴上一点，若点满足，，且点在椭圆上，求的最大值，并求出此时点的坐标.
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8 . 已知
，直线
，椭圆
，
，
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
(2)设直线l与椭圆交于A，B两点.
（ⅰ）求线段长度的最大值；
（ⅱ）
，
的重心分别为G，H．若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数的取值范围．
，直线，椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点. (1)当直线l过右焦点
时，求直线l的方程；(2)设直线l与椭圆
交于A，B两点.（ⅰ）求线段
长度的最大值；（ⅱ）
，的重心分别为G，H．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．
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9 . 如图，设是椭圆
的下焦点，直线
与椭圆相交于、两点，与
轴交于点.
(1)求以为圆心，短轴长为半径的圆的标准方程；
(2)判断直线
与
斜率之和是否为常数，若成立，求出常数值；否则说明理由；
(3)求
面积的最大值.
是椭圆的下焦点，直线与椭圆相交于、两点，与轴交于点.(1)求以
为圆心，短轴长为半径的圆的标准方程；(2)判断直线
与斜率之和是否为常数，若成立，求出常数值；否则说明理由；(3)求
面积的最大值.
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10 . 已知抛物线与直线交于A、B两点，直线过抛物线的焦点且斜率为
(1)当
时，求线段的长度；
(2)O为坐标原点，求
的值.
与直线交于A、B两点，直线过抛物线的焦点且斜率为(1)当
时，求线段的长度；(2)O为坐标原点，求
的值.
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