1 . 已知抛物线（），过点（）的直线与交于、两点.
（1）若，求证：是定值（是坐标原点）；
（2）若（是确定的常数），求证：直线过定点，并求出此定点坐标；
（3）若的斜率为1，且，求的取值范围.

2 . 如图，已知椭圆：，左顶点为，经过点，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.

（1）求椭圆的方程；
（2）已知为的中点，，证明：对于任意的都有恒成立；
（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

3 . 若集合，，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又不必要条件

4 . 已知椭圆，是它的上顶点，点各不相同且均在椭圆上.
（1）若恰为椭圆长轴的两个端点，求的面积；
（2）若，求证：直线过一定点；
（3）若，的外接圆半径为，求的值.

5 . 直线经过抛物线的焦点，则抛物线的准线方程是______.

6 . 双曲线的两渐近线的夹角大小为______.

7 . 已知A、B为椭圆（）和双曲线的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且（，），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为、、、.
（1）若，求的值（用a、b的代数式表示）；
（2）求证：；
（3）设、分别为椭圆和双曲线的右焦点，若，求的值．

8 . 已知双曲线方程为：，左、右焦点分别为、，其中，其中，，为定值，且，，，为双曲线上的一个动点．
（1）设点的横坐标为，用来表示的值；
（2）作的内切，且圆心坐标为，求证：为定值；

9 . 已知抛物线的准线为，与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若，则______．

10 . 如图：已知椭圆的内切圆的一条切线交椭圆于A、B,且切线AB与圆的切点Q在轴右侧．是椭圆的右焦点．

（1）设点，试用两点间距离公式推导的表达式（用 与的式子表示）；
（2）判断的长是否为定值?如果是定值,求出此定值;如果不是,请说明理由．