名校
1 . 已知F为抛物线
的焦点，点
在抛物线上C，直线
与抛物线C的另一个交点为A，则
______ .
的焦点，点在抛物线上C，直线与抛物线C的另一个交点为A，则
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491次组卷
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3卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论的零点个数.
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572次组卷
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4卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
名校
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线
与坐标轴围成的三角形的周长；
(2)若函数
的图象上任意一点
关于直线
的对称点
都在函数
的图象上，且存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；(2)若函数
的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上，且存在，使成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知双曲线
的实半轴长为
，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
的实半轴长为，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
的图像在
，
两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（ ）
的图像在，两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知椭圆E：
经过点
，则E的长轴长为（ ）
经过点，则E的长轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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157次组卷
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2卷引用：河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，直线与交于
两点，点
在第一象限，点
在第四象限且满足直线
与直线
的斜率之积为
．当垂直于
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若点为的左顶点且满足
，直线
与交于
，直线
与交于
．
①证明：
为定值；
②证明：四边形
的面积是
面积的2倍．
的左、右焦点分别为为坐标原点，直线与交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线与直线的斜率之积为．当垂直于轴时，．(1)求
的方程；(2)若点
为的左顶点且满足，直线与交于，直线与交于．①证明：
为定值；②证明：四边形
的面积是面积的2倍．
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8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若函数
，求函数极值点的个数．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数，求函数极值点的个数．
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9 . 已知抛物线
的焦点为
，斜率为
的直线过与交于
两点，若
，则
的值为（ ）
的焦点为，斜率为的直线过与交于两点，若，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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10 . 已知函数
．
(1)是否存在实数，使得和在
上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(2)已知
是的零点，
是的零点．
①证明：
，
②证明：
．
．(1)是否存在实数
，使得和在上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)已知
是的零点，是的零点．①证明：
，②证明：
．
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427次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
