名校
解题方法
1 . 已知数列
，则“
”是“数列是等差数列”的（ ）
，则“”是“数列是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1027次组卷
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4卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
名校
2 . 函数
（ ）
（ ）A．是偶函数，且在区间 上单调递增 | B．是偶函数，且在区间上单调递㺂 |
| C．是奇函数，且在区间上单调递增 | D．既不是奇函数，也不是偶函数 |
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7日内更新
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1243次组卷
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4卷引用：河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试（三模）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
，若
为偶函数，
为奇函数，则下列结论正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则下列结论正确的是（ ）A． 的图象关于直线 对称． | B．的图象关于点 对称． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是________ ．
对任意恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若函数
，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，证明：．(2)若函数
，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．
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6 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
（异于原点
）在抛物线上，过作的切线
，
，垂足为
，直线
与直线
交于点
，点
，则
的最小值是______ .
：的焦点为，点（异于原点）在抛物线上，过作的切线，，垂足为，直线与直线交于点，点，则的最小值是
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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8 . 已知焦距为
的椭圆：
的右焦点为，右顶点为，过作直线与椭圆交于
、
两点（异于点），当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：
是钝角.
的椭圆：的右焦点为，右顶点为，过作直线与椭圆交于、两点（异于点），当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
是钝角.
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解题方法
9 . 已知正实数
，
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
10 . 已知
分别是双曲线
的左右焦点，过
作垂直于轴的直线与交于
两点，若
是等边三角形，则的离心率
（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过作垂直于轴的直线与交于两点，若是等边三角形，则的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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