1 . 已知椭圆：的离心率为，是椭圆的短轴的一个顶点．
(1)求椭圆的方程．
(2)设圆：，过圆上一动点作椭圆的两条切线，切点分别为，．设两切线的斜率均存在，分别为，，问：是否为定值？若不是，说明理由；若是，求出定值．

2 . 已知椭圆：的离心率为，过点的直线交于点，，且当轴时，.
(1)求的方程
(2)记的左焦点为，若过，，三点的圆的圆心恰好在轴上，求直线的斜率.

3 . 已知正数，，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数(为常数)，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．若有3个零点，则的取值范围为

C．当时，是的极大值点

D．当时，有唯一零点，且

5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称．	B．的图象关于点对称．
C．	D．

6 . 已知正实数，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7 . 已知抛物线：上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于，两点，分别过，两点作的垂线，并与轴相交于，两点.
(1)求的方程；
(2)若，求的值；
(3)若，记，的面积分别为，，求的取值范围.

9 . 已知函数为其导函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)若存在两个不同的正数，使得，证明：．

10 . 已知双曲线：，O为坐标原点，、分别为的左、右焦点，点P在双曲线上，且轴，M在外角平分线上，且.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．