解题方法
1 . 已知椭圆
：
，经过原点
的直线
交于
、
两点.
是上异于、的一点，直线
交
轴于点
，且
.若直线
、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率
______ .
：，经过原点的直线交于、两点.是上异于、的一点，直线交轴于点，且.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率
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2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______ .（写出一个即可）
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3 . 已知点为动直线：
所过的定点，若椭圆
截直线所得的弦被点平分，则
______ .
为动直线：所过的定点，若椭圆截直线所得的弦被点平分，则
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名校
4 . 定义域为
的函数
，如果对于区间
内（
）的任意三个数
，
，
，当
时，有
，那么称此函数为区间上的“递进函数”，若函数
是区间
为“递进函数”，则实数
的取值范围是______ .
的函数，如果对于区间内（）的任意三个数，，，当时，有，那么称此函数为区间上的“递进函数”，若函数是区间为“递进函数”，则实数的取值范围是
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2024-01-22更新
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291次组卷
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4卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
：
的焦点
关于直线：
的对称点
恰在的准线上，则
______ .
：的焦点关于直线：的对称点恰在的准线上，则
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解题方法
6 . 已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若
，则点的坐标为______ ；双曲线的渐近线方程为______ .
与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则点的坐标为
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2024-01-17更新
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244次组卷
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2卷引用：河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
存在两个异号的零点，则k的取值范围是___________ ．
存在两个异号的零点，则k的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知
，
为椭圆E的左、右焦点，斜率为
的直线
与椭圆E交于为B、P，若以为直径的圆过点，则椭圆E的离心率为______ .
，为椭圆E的左、右焦点，斜率为的直线与椭圆E交于为B、P，若以为直径的圆过点，则椭圆E的离心率为
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名校
解题方法
9 . 设，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点，
，若椭圆的离心率
，则双曲线
的离心率
的取值范围为_____________
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2024-01-24更新
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653次组卷
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3卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
10 . 设
是椭圆
的左、右焦点，为坐标原点，为上一个动点，且
的取值范围为
，则椭C的长轴长为______ ．
是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，为上一个动点，且的取值范围为，则椭C的长轴长为
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2024-01-05更新
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600次组卷
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4卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
